Im Jahr 1987 erreichte sie bei der Junioreneuropameisterschaft den dritten Platz im 400-Meter-Lauf und Rang Zwei mit der 4-mal-400-Meter-Staffel. Bei den Olympischen Spielen trat sie erstmals 1992 in Barcelona in Erscheinung, wo sie mit der Staffel auf Platz Sechs landete. Zwei Jahre später wurde Kisabaka bei den Europameisterschaften in Helsinki im Vorlauf der 4-Mal-400-MeterStaffel eingesetzt, die sich im Endlauf die Bronzemedaille erlief.

Reichte es für die Staffel bei den Weltmeisterschaften 1995 in Göteborg noch für Rang Vier, so gewann Kisabaka als zweite Läuferin gemeinsam mit Uta Rohländer, Anja Rücker und Grit Breuer bei den Olympischen Spielen von Atlanta im Jahr 1996 die Bronzemedaille, der größte Erfolg ihrer Sportlerkarriere. Im 800-Meter-Lauf schied Kisabaka jedoch im Halbfinale aus. Zur Saison 1996 hin spezialisierte sie sich zunehmend auf diese Distanz und wurde sogleich Deutsche Meisterin. Mit einer Zeit von 1:58,54 Minuten im Vorlauf der Deutschen Meisterschaften belegte Linda Kisabaka zwischenzeitlich Rang Sechs der Weltrangliste. Im darauffolgenden Jahr 1997 verteidigte sie ihren nationalen Meistertitel im 800-Meter-Lauf.

Nach ihrem Karriereende 2001 war die promovierte Betriebswirtin mit Spezialisierung auf den Bereich Marketing ab 2003 bei der DB Regio Südost in Leipzig beschäftigt und von 2006 bis 2014 als Regionalleiterin für den Fahrgastmarkt und damit die Verbundarbeit, Tarif und Vertrieb sowie die Kommunikation verantwortlich. Seit 2014 arbeitet sie bei der Abellio Rail Mitteldeutschland und trägt die Verantwortung für die Abteilungen Service, Aufgabenträgermanagement und Marketing.

Der AVV-Aufsichtsrat um den Vorsitzenden Landrat Martin Sailer schlug den Verbundsträgern Linda Kisabaka als neue Geschäftsführerin vor. Die Gremien stimmten einstimmig für die 51-Jährige, die sich gegen 27 Mitbewerber durchsetzte. „Sie hat uns mit ihrer Zukunftsvision überzeugt”, erklärte Sailer. Sie wolle die Möglichkeiten nutzen, die das Zeitalter der Digitalisierung bietet, um im AVV ein vernetztes und attraktives Angebot zu gestalten.

Nachdem Geschäftsführer Olaf von Hoerschelmann Ende Oktober 2019 gehen musste, übernahm übergangsweise sein Stellvertreter Andreas Mayr den Posten. Von Hoerschelmann leitete knapp zehn Jahre die Geschicke des AVV, der den öffentlichen Nahverkehr in der Region plant und abwickelt. Der Verbund wird von den Landkreisen Augsburg, Aichach-Friedberg und Dillingen sowie der Stadt Augsburg getragen. Für eine Vertragsverlängerung wäre die Zustimmung aller Gremien nötig gewesen, der Kreisausschuss als wichtigstes Gremium des Augsburger Landkreises sprach sich jedoch mehrheitlich gegen von Hoerschelmann aus.

Für Unmut sorgten nämlich die stagnierenden Fahrgastzahlen des Augsburger Verkehrsverbundes trotz der jährlichen Zuschüsse von mehreren Millionen Euro aus den beteiligten Kommunen. Eine Idee, wie die Fahrgastzahlen des AVV nach der Corona-Krise wieder ansteigen sollen, präsentierte die künftige Geschäftsführerin bei ihrer offiziellen Vorstellung im Sommer vergangenen Jahres noch nicht. Kisabaka überzeugte AVV-Aufsichtsrat mit Zukunftsvision